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Introducción Básica

Es la rama de la mecánica de fluidos que se ocupa del movimiento del aire y otros fluidos gaseosos, y de las fuerzas que actúan sobre los cuerpos que se mueven en dichos fluidos. Como ejemplo del ámbito de la aerodinámica podemos mencionar el  movimiento de un avión a través del aire entre otros. La presencia de un objeto en un fluido gaseoso modifica la repartición de presiones y velocidades de las partículas del fluido, originando fuerzas de sustentación y resistencia. La modificación de unos de los valores (presión o velocidad) modifica automáticamente en forma opuesta el otro.

Centrando la atención en los automóviles, las cargas aerodinámicas fueron consideradas de importancia secundaria hasta bien entrado el siglo XX por varias razones, siendo la primera de ellas la velocidad. En efecto, como es bien sabido las cargas aerodinámicas son proporcionales al cuadrado de la velocidad multiplicada por ciertos coeficientes característicos que dependen de la forma del cuerpo, de modo que si la velocidad es pequeña, las cargas aerodinámicas también lo son, de manera que su contribución al conjunto de acciones que gobierna la dinámica del automóvil no resulta ser dominante, y por tanto despreciable a menos que las circunstancias obliguen a tenerla en cuenta. Otra razón, indisolublemente unida a la velocidad es la económica: si la fuerza aerodinámica orientada en la dirección del movimiento (la resistencia aerodinámica en la nomenclatura aeronáutica) es elevada debido a que la velocidad ha de serlo, para mantener el consumo de combustible en límites aceptables, sobre todo en vehículos de serie, la opción lógica es actuar sobre el coeficiente de resistencia aerodinámica, modificando la forma del cuerpo de manera que el valor de este coeficiente sea lo menor posible, y en este aspecto el problema difiere poco de los problemas clásicos de optimización de las fuerzas sobre las aeronaves propios de la tecnología aeronáutica.

 Una tercera razón, sólo a tener en consideración cuando las velocidades de los coches empiezan a ser ya realmente elevadas, tiene que ver con la maniobrabilidad del cuerpo en movimiento, que el caso de un automóvil se consigue accionando de forma

adecuada las ruedas, lo que exige una buena adherencia con el suelo sobre el que ruedan. La fuerza aerodinámica que justifica esta razón no es ahora la resistencia aerodinámica, sino la sustentación (la fuerza perpendicular a la dirección del movimiento, positiva en sentido ascendente, opuesto al de la aceleración de la gravedad terrestre).

 Como es sabido cualquier sistema de cargas se puede reducir a una fuerza y a un momento aplicados en un punto cuyas componentes dependen del sistema de ejes que se adopte como referencia. En el cálculo de las acciones del viento sobre un cuerpo cometido a una corriente incidente uniforme de velocidad U, en aerodinámica se suelen emplear dos sistemas de referencia con el origen ligado al cuerpo. En uno de ellos, ejes viento, el eje x tiene la dirección y el sentido de la velocidad incidente U, el eje z está contenido en un plano vertical y forma un ángulo de π/2 con el eje x, y el eje y se define de modo que el sistema de ejes forme un triedro a derechas (figura 1.1). En el segundo sistema de referencia (ejes cuerpo) el eje x está ligado a una dirección privilegiada del cuerpo (por ejemplo la cuerda del perfil, o el eje longitudinal del automóvil) y los otros dos ejes, z e y, se definen de modo que el conjunto forme también un triedro a derechas, con el eje z dirigido en sentido de la vertical local ascendente. En el caso de los automóviles, y en particular para los propósitos de esta comunicación, donde no se consideran efectos de viento lateral y se supone que el vehículo se desplaza sobre una carretera plana, ambos sistemas de ejes coinciden.

Figura 1.1. Sistema de ejes y  principales

fuerzas aerodinámicas: sustentación y resistencia.

En ejes viento las proyecciones de la fuerza resultante sobre los ejes reciben los nombres de resistencia aerodinámica la proyección sobre el eje x (paralela a la corriente incidente), sustentación la correspondiente al eje z (perpendicular a la corriente incidente) y fuerza lateral la del eje y; de emplear la nomenclatura aeronáutica para las componentes del momento, éstas son momento de balanceo (eje x), momento de guiñada (eje z) y momento de cabeceo (eje y). De las ecuaciones de Navier-Stokes se deduce, tras asegurar el cumplimiento de no pocos condicionantes que limitan su campo de aplicación, que a bajas velocidades es posible establecer una relación sencilla entre velocidad y presión a lo largo del camino que sigue en su desplazamiento una partícula fluida. Esta relación es la ecuación de Bernoulli, que relaciona, a lo largo de una línea de corriente, la presión estática, pV, y la velocidad, V, en un punto del dominio fluido con las condiciones de presión y velocidad, pU y U, existentes corriente arriba, lejos del cuerpo,

donde pr es la densidad del fluido (considerada constante) y pR la presión de remanso. Esta expresión es válida a lo largo de una línea de corriente en aquellas situaciones en las que el flujo del aire pueda ser considerado como potencial, y la velocidad del fluido sea pequeña comparada con la del sonido, como es el caso de los coches. Una excepción a lo anterior son las capas límites y las estelas que se forman corriente abajo de los cuerpos, donde la viscosidad del aire, aun siendo muy pequeña en términos relativos, juega un papel importante, y el flujo deja de ser potencial.  Se tiene así que salvo en las capas límites que se forman en los obstáculos y en sus estelas, si las condiciones del flujo incidente, pU y U, son uniformes y constantes corriente arriba, el valor de la presión de remanso pR es, de acuerdo con la ecuación de Bernoulli, constante en todo el dominio fluido. Esta ecuación se cumple en un flujo real con mucha aproximación, salvo donde los efectos de la viscosidad son relevantes, como es el caso de las mencionadas capas límites y estelas. La viscosidad es un efecto disipativo cuya consecuencia más inmediata es la aparición de pérdidas de presión en el flujo o, dicho de otra forma, en una disminución del valor de la presión de remanso.

En aerodinámica lo habitual no es utilizar directamente las fuerzas y momentos que actúan sobre el cuerpo en vuelo, sino ciertos coeficientes adimensionales relacionados con los mismos. La ventaja de la adimensionalización, uno de los conceptos más simples y a la vez más fecundos de la mecánica de fluidos, es que permite, a la hora de modelar el movimiento fluido alrededor de un obstáculo, caracterizar e identificar el flujo con unos pocos parámetros adimensionales, lo que confiere una grangeneralidad a los resultados, además de reducir el número de parámetros involucrados.

 Establecidas las definiciones básicas, para fijar la importancia de las fuerzas aerodinámicas en el movimiento de un monoplaza, hay que considerar que un vehículo que se desplaza sobre una superficie plana siguiendo un movimiento con velocidad no uniforme, la aceleración que sufre el cuerpo resulta de la aplicación de la segunda ley de Newton, de modo que si es m la masa del coche, a su aceleración, FT la fuerza tractora disponible en las ruedas, FR la resistencia a la rodadura, D la resistencia aerodinámica, g la aceleración de la gravedad terrestre y θ el ángulo de inclinación de la carretera, si lo hubiera, se tiene,

con D = qAcD, nótese que sobre un suelo horizontal es θ = 0 y el último término desaparece. A bajas velocidades la fuerza tractora disponible en las ruedas no está limitada por la potencia disponible, sino por la fuerza tangencial que las ruedas pueden aplicar al pavimento sin que deslicen. Esta fuerza se puede expresar como el producto de la carga vertical sobre la rueda por un cierto factor, llamado de deslizamiento, que es el máximo coeficiente de fricción entre pavimento y neumáticos. Este nombre viene del hecho de que bajo una fuerte aceleración, la velocidad periférica de las ruedas puede ser mayor que la velocidad a la que se desplaza el vehículo sobre la carretera. De la ecuación de equilibrio se deduce que aumentar la masa del coche no mejora las características de aceleración del vehículo, pues aunque se pueda aumentar la fuerza tractora al incrementar la carga sobre las ruedas, también lo hace en la misma proporción la inercia del automóvil. Sin embargo, la situación es muy diferente si el aumento de fuerza vertical se consigue empleando recursos aerodinámicos, ya que entonces no se incrementa la inercia del vehículo, lo que facilita la mejora de las propiedades en aceleración y frenado, supuesto que se disponga de la potencia tractora suficiente.

La mayoría de los vehículos de uso no deportivo, que circulan a velocidades bajas o moderadas, están limitados por la adhesión de las ruedas, pues a bajas velocidades los efectos aerodinámicos son pequeños, si no despreciables, pero en coches de competición que se desplazan a velocidades altas, se puede aumentar la adherencia con el suelo y evitar por tanto el deslizamiento de la ruedas introduciendo dispositivos que permitan generar fuerzas aerodinámicas verticales, lo que a fin de cuentas se traduce en una mejora de la dinámica del vehículo tanto en aceleración como en frenada. Respecto a la resistencia aerodinámica, la potencia tractora necesaria para vencerla viene dada por el producto de la resistencia por la velocidad, y como la primera es proporcional al cuadrado de la velocidad, se entiende la conveniencia de que el coeficiente de resistencia cD sea lo menor posible.

Para explicar las características de los automóviles en los virajes es preciso considerar primero el comportamiento de los neumáticos. Cuando un vehículo está efectuando un giro la dirección de las ruedas no coincide con la del movimiento, existiendo un cierto ángulo entre ambas. A la vista del esquema de la figura 1.2 se podría pensar que el neumático desliza levemente sobre el asfalto, pero ésta no es la situación, pues debido a las propiedades elásticas del neumático el posible deslizamiento lateral es contrarrestado por la deformación del neumático en la zona de contacto con el suelo, de modo que los neumáticos contribuyen de forma apreciable a la fuerza lateral o de giro que se precisa para generar la aceleración centrípeta necesaria.

Figura 1.2. Esquema del neumático y de

la trayectoria que sigue durante un viraje.

Esta fuerza lateral crece casi linealmente con el ángulo de resbalamiento hasta un cierto umbral, y superado éste el comportamiento deja de ser lineal, momento en el que prácticamente se alcanza la máxima fuerza lateral en el neumático. La fuera lateral, FC, puede ser expresada como el producto del coeficiente máximo de adherencia lateral o máximo coeficiente de giro, kcm, por la carga vertical sobre la rueda, Fvr, es decir FC = kcm·Fvr. El valor del coeficiente máximo de adherencia lateral suele ser normalmente similar al del coeficiente de deslizamiento longitudinal, y depende de múltiples parámetros propios de la rueda (área de contacto, forma del dibujo de la huella, composición de la goma, presión de inflado), y de la carretera, y aunque varía también con la magnitud de la carga vertical sobre la rueda, Fvr, es habitual en muchas aplicaciones considerar que no depende de este último parámetro, y que su valor es constante. La máxima fuerza lateral alcanzable se reduce si la rueda está a la vez frenando o acelerando (generando, en suma, una fuerza longitudinal adicional). El derrape del vehículo se produce cuando la resultante de las fuerzas longitudinal y lateral excede la máxima fuerza tangencial que el neumático puede soportar.

Hay que decir también que la máxima fuerza lateral sobre el móvil es menor que sobre las ruedas consideradas de forma aislada, pues la suspensión y efectos inerciales modifican el comportamiento global. Se debe añadir además que es difícil que las ruedas delanteras y traseras tengan simultáneamente una misma respuesta. Como la máxima fuerza lateral depende de la carga vertical sobre la rueda, aumentar ésta por procedimientos aerodinámicos (sin aumentar la masa del vehículo) es una forma racional de incrementar la adherencia, de modo que la fuerza disponible para la generación de la aceleración centrípeta sea mayor. De ser así, en el supuesto, además, de que la carga vertical se distribuya por igual sobre las cuatro ruedas, el coche podrá efectuar un giro de un determinado radio de curvatura con una velocidad mayor. En el lado contrario, si por cualquier razón las acciones aerodinámicas tienden a disminuir la carga vertical sobre las ruedas, la capacidad de giro disminuye.

Es preciso señalar que, al igual que en el movimiento rectilíneo no uniforme, hacer el vehículo más pesado para aumentar consecuentemente la carga vertical sobre las ruedas, no es una solución aceptable. Si se adopta esta medida, es claro que la carga vertical aumenta linealmente con la masa del coche en primera aproximación, pero también la fuerza centrípeta requerida lo hace en la misma proporción, de manera que ambos efectos se compensan (hay además otros efectos de segundo orden que hacen que en realidad la capacidad de giro se reduzca). Un corolario que se deriva de todo lo anterior es que, respecto a las fuerzas aerodinámicas, resulta de importancia capital la posición del punto donde se ubica la resultante de tales fuerzas (el centro de presiones si el obstáculo fuera bidimensional), puesto que dicha posición determina la distribución de la cargas aerodinámicas verticales entre las ruedas delanteras y las traseras, y condiciona, por tanto, la capacidad de derrape del vehículo. En un giro sobrecargar aerodinámicamente las ruedas traseras sin aumentar la carga vertical en las delanteras no mejora las prestaciones del vehículo en las curvas si la adherencia de las ruedas delanteras es insuficiente para mantener al coche en la trayectoria curvilínea. Esto es particularmente importante en los monoplazas, donde las fuerzas aerodinámicas verticales son dominantes en la dinámica del vehículo, y el reparto de la carga aerodinámica entre ruedas delanteras y traseras resulta crítico para evitar los derrapes en las curvas.

Obviamente, además de las fuerzas aerodinámicas verticales también es necesario reducir el coeficiente de resistencia aerodinámica, como se ha dicho, pues su disminución redunda en una reducción del consumo de combustible, así como en la mejora de la máxima velocidad alcanzable y en la capacidad de aceleración.

Documentación:

– Meseguer & Sanz-Andrés, 2010

– Competition Car Aerodynamics

– Fluid Mechanics to Vehicle Engineering

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